สมบัติการเท่ากันและการไม่เท่ากัน

          google             youtube                     พสว                         สพม11

การเท่ากันของจำนวนจริง

          การเท่ากันของจำนวน  เราใช้  “ = ”  แทนการเท่ากัน  เช่น

1  +  2  =  3                         ;               6  x  2  =  12

5  –  3  =  2                          ;               24  ÷ 3  =  8

การเท่ากันในระบบจำนวนจริงมีสมบัติพื้นฐาน  ดังนี้

1.  สมบัติการสะท้อน

ถ้า  a  เป็นจำนวนจริงใด ๆ แล้ว  a  =  a

เช่น  3 =  3

2.  สมบัติการสมมาตร

เมื่อ  a   และ  b   เป็นจำนวนจริงใด ๆ  ถ้า a  =  b  แล้ว  b  =  a

เช่น  ถ้า 3  +  4  =  7  แล้ว  7  =  3  +  4

3.  สมบัติการถ่ายทอด

เมื่อ  a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า  a  =  b  และ  b  =  c  แล้ว  a  =  c

เช่น  ถ้า  15  =  5  x  3   และ  5  x  3  =  10  +  5  แล้ว  15  =  10  +  5

4.  สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน

เมื่อ  a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ   ถ้า  a  =  b  แล้ว a  +  c  =  b  +  c

เช่น  ถ้า  9  +  1  =  10  แล้ว ( 9  +  1 ) +  2  =  10  +  2

5.  สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน

เมื่อ  a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ  ถ้า  a  =  b  แล้ว  ac  =  bc

เช่น  ถ้า  18  =  9  x  2  แล้ว  18  x  3  =  ( 9  x  2 )  x  3

     สมบัติการไม่เท่ากันของจำนวนจริง

สมบัติเกี่ยวกับการไม่เท่ากันของจำนวนจริง มีดังนี้   ( ให้ a , b , c , d ∈ R )

การไม่เท่ากันของจำนวนจริง ไม่มีสมบัติการสะท้อน ไม่มีสมบัติการสมมาตร แต่มีสมบัติอื่นดังนี้

1. สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a > b และ b > c แล้ว a > c

2. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c

3. สมบัติการคูณจำนวนที่เท่ากัน
ถ้า a > b และ c > 0 แล้ว ac > bc
ถ้า a > b และ c < 0 แล้ว ac < bc

4. สมบัติการตัดออกสำหรับการบวก
ถ้า a + c > b + c แล้ว a > b

5. สมบัติการตัดออกสำหรับการคูณ
ถ้า ac > bc และ c > 0 แล้ว a > b
ถ้า ac > bc และ c < 0 แล้ว a < b

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s