คณิตศาสตร์โอลิมปิก (อังกฤษ: International Mathematical Olympiad: IMO) เป็นการแข่งขันคณิตศาสตร์ประจำปี ซึ่งมีคำถามอยู่หกข้อ คะแนนเต็ม 42 คะแนน สำหรับนักเรียนระดับก่อนมหาวิทยาลัย และเป็นโอลิมปิกวิชาการที่เก่าแก่ที่สุด[1] คณิตศาสตร์โอลิมปิกจัดขึ้นครั้งแรกในโรมาเนีย ใน พ.ศ. 2502 และจัดขึ้นทุกปีนับแต่นั้น ยกเว้นใน พ.ศ. 2523 ราว 100 ประเทศส่งทีมนักเรียนไม่เกินหกคนเข้าร่วมการแข่งขัน[2] บวกผู้นำทีมหนึ่งคน รองผู้นำทีมหนึ่งคน และผู้สังเกตการณ์[3] นับแต่ก่อตั้งใน พ.ศ. 2502 คณิตศาสตร์โอลิมปิกได้พัฒนาขึ้นและถือเป็นสุดยอดการแข่งขันคณิตศาสตร์ระหว่างนักเรียนระดับมัธยมศึกษา
เนื้อหาที่สอบนั้นมีหลากหลายตั้งแต่ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสอันยากยิ่ง ไปจนถึงสาขาของคณิตศาสตร์ซึ่งโดยปกติไม่มีการเรียนการสอนที่โรงเรียน และมักไม่มีสอนในระดับมหาวิทยาลัยด้วย เช่น เรขาคณิตเชิงภาพฉาย (projective geometry) และเรขาคณิตเชิงซ้อน (complex geometry), สมการเชิงฟังก์ชัน (functional equation) และทฤษฎีจำนวนที่ต้องมีความรู้เป็นอย่างดี ซึ่งต้องอาศัยความรู้ในตัวทฤษฎีบทอย่างกว้างขวาง แม้จะอนุญาตให้ใช้วิธีแคลคูลัสหาคำตอบได้ แต่ผู้เข้าแข่งขันไม่ต้องมีความรู้เรื่องแคลคูลัส เพราะมีหลักการซึ่งทุกคนที่เข้าใจคณิตศาสตร์พื้นฐานควรเข้าใจปัญหา แม้ว่าการหาคำตอบจะต้องใช้ความรู้มากกว่านั้นมากก็ตาม ผู้สนับสนุนหลักการนี้อ้างว่า นี่เป็นการทำให้เกิดความเป็นสากลมากยิ่งขึ้นและสร้างสิ่งกระตุ้นที่จะค้นหาปัญหาที่งดงาม แสร้งดูเหมือนง่าย แต่ถึงกระนั้นต้องอาศัยความเฉลียวฉลาดช่างคิดในระดับสูง
กระบวนการคัดเลือกตัวแทนแตกต่างกันไปตามประเทศ แต่มักประกอบด้วยการสอบหลายครั้งซึ่งจะคัดนักเรียนให้เหลือน้อยลงในการสอบแต่ละครั้ง รางวัลจะถูกมอบให้แก่ผู้แข่งขันที่ทำคะแนนสูงเป็นรายบุคคล ทีมไม่ได้ถูกยอมรับอย่างเป็นทางการ คะแนนทั้งหมดจะให้เฉพาะแก่ผู้เข้าแข่งขันเป็นรายบุคคลเท่านั้น แต่อย่างไม่เป็นทางการแล้ว คะแนนรวมของทีมมักถูกนำมาเปรียบเทียบบ่อยกว่าคะแนนรายบุคคล[4] ผู้เข้าแข่งขันจะต้องมีอายุต่ำกว่า 20 ปี และจะต้องยังไม่สมัครเข้าสถาบันอุดมศึกษาใด ๆ ภายใต้เงื่อนไขดังนี้ บุคคลสามารถเข้าแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกกี่ครั้งก็ได้[5]
ที่มา:http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%82%E0%B8%AD%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%A1%E0%B8%9B%E0%B8%B4%E0%B8%81

Advertisements

ปัจจุบันประเทศไทยมีนโยบายที่จะพัฒนาชาติด้วยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โดยเฉพาะอย่างยิ่งการนำความรู้วิทยาศาสตร์ทางด้านเทคโนโลยีชีวิภาพ เทคโนโลยีวัสดุศาสตร์และเทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์ไปใช้อย่างเหมาะสม นอกจากนี้รัฐบาลยังมองเห็นถึงความสำคัญในการพัฒนาในภาคธุรกิจ การเงินการธนาคารควบคู่กันไปด้วยจากเหตุผลดังกล่าวจึงเป็นจุดเริ่มสำคัญของการอภิปราย ซึ่งสถาบันฯ ได้รับเกียรติจากผู้ทรงคุณวุฒิทางด้านคอมพิวเตอร์สถิติและการเงินธนาคาร เพื่อให้ผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์เห็นถึงความสำคัญของวิชานี้ต่อการพัฒนาประเทศ และได้รับฟังข้อเสนอแนะเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
รศ.ยืน ภู่วรวรรณ ได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการตำคณิตศาสตร์ไปใช้ทางด้านคอมพิวเตอร์และมีผลต่อการพัฒนาประเทศดังนี้
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างสรรค์สิ่งต่าง ๆ การแก้ปัญหา (Problem Solving) ทั้งในด้านชีวิตประจำวันและด้านอื่นๆ การใช้เหตุผลซึ่งต้องอาศัยคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานทั้งสิ้น
คณิตศาสตร์มาจาคำว่า Mathematics ในภาษากรีก Math หมายถึงการเรียนรู้ (learning) ดังนั้น ทำอย่างจึงจะทำให้คนอยากเรียนรู้ แซมมัว พาเพ่ นักจิตวิทยาคนหนึ่งพยายามสร้างแนวความคิดนี้ และบอกว่าคณิตศาสตร์เป็นกลไกหนึ่งที่ทำให้เกิดความอยากเรียนรู้ จึงทำให้เขาคิดโปรแกรมคอมพิวเตอร์ขึ้นมาชนิดหนึ่ง ซึ่งก็คือ Logo นั่นเอง
ในสมัยโบราณชาวกรีก ชาวอียิปต์ สามารถประดิษฐ์ปฏิทินทางสุริยคติได้ สามารถบอกได้ว่าดวงอาทิตย์หมุนรอบโลกใช้เวลาเท่าไร จะเห็นว่าอารยะธรรมสิ่งประดิษฐ์และการแก้ปัญหาต่างๆ ในอดีตล้วนแต่อาศัยพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น
ในปัจจุบันปัญหาส่วนใหญ่ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันมีวิธีการแก้ปัญหาโดยอาศัยหลักของเหตุและผล อาศัยรูปแบบ(model) ความคิดทางคณินศาสตร์มาประยุกต์ใช้ ซึ่งจำเป็นต้องมีข้อมูลในระดับหนึ่งมาช่วยในการตัดสินใจ หลักการของการแก้ปัญหาใดก็ตามก็คือ นำกฏเกณฑ์ต่าง ๆที่เป็น Fact เป็นความรู้ เป็นทฤษฏีต่าง ๆ ซึ่งก็คือกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์นั่งเองมาใช้ประกอบกับข้อมูลที่มีอยู่ในระดับหนึ่ง infer ตำตอบของปัญหาที่ต้องการอย่างไรก็ตาม การแก้ปัญหานี้เป็นกลไกที่เกิดขึ้นในสมองของแต่ละคน แม้ว่าคำตอบที่ได้จะเหมือนกัน แต่ในด้านของวิธีการคิดของแต่และบุคคลซึ่งอาศัยพื้นฐานความคิดทางคณิตศาสตร์ความีเหตุผลอาจจะมีแตกต่างกันไปก็ได้
กลไกที่ใช้เป็นเครื่องมือช่วนในการแก้ปัญหาเพื่อให้บรรลุถึงการพัฒนาต่าง ๆ ก็คือ คอมพิวเตอร์ ซึ่งการที่จะเป็นนักคอมพิวเตอร์หรือการนำคอมพิวเตอร์ไปประยุกต์ใช้กับงานต่าง ๆไม่ว่าจะเป็นการสื่อสาร โทรคมนาคม สิ่งประดิษฐ์ต่าง ๆเช่น หุ่นยนต์ ก็ตาม ต้องอาศัยความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น
การพัฒนาบุคคลในประเทศให้เป็นผู้ชำนาญเฉพาะด้านไม่ว่าด้านใดก็ตาม ผู้ที่มีความสามารถทางด้านคณิตศาสตร์จะเป็นผู้ที่ได้เปรียบเพราะจะสามารถ infer ความรอบรู้ ความสัมพันธ์ (relation) ของสิ่งต่างๆ ให้อยู่ในรูปแบบ (model) ทางคณิตศาสตร์ และนำรูปแบบนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาต่อไป
กลไลทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่งเรียกว่า Zerogism ซึ่งปรากฎว่าในสมองของคน มีกลไกลักษณะเช่นนี้อยู่ กล่าวคือเป็นกลไลของการ Infer ความรอบรู้ต่าง ๆให้เป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์ และส่วนนี้เองที่ใช้รากฐานทำให้คนมีความคิดในการแก้ปัญหา การประยุกต์ใช้ของ Zerogism ก็คือกฎเกณฑ์ที่เป็นกระบวนการถ่ายทอดความรู้ซึ่งเป็นหลักการทางคณิตศาสตร์นั่นเอง
โดยสรุปแล้ว การที่จะสร้างและพัฒนาคนให้เกิดประโยชน์ต่อประเทศชาติไม่ว่าในด้านใดก็ตามคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานที่สำคัญ
ดร.นิยม ปุราคำ ได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ทางด้านสถิติและมีผลต่อการพัฒนาประเทศดังนี้
เหตุผลของการจัดให้มีการสอนวิชาคณิตศาสตร์มี 4 ประการ คือ
1. Mathemties as a mean of communicatin quantitative idca หมายถึง เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจถึงความหมายแะการสื่อความหมายในเรื่องต่าง ๆ ซึ่งเกี่ยวข้องกับจำนวนและตัวเลข

2. Mathematics as a training for discipline of thought and for logical reasoning หมายถึง เพื่อให้ผู้เรียนมีหลักการในการคิดและการหาเหตุผลโดยมีหลักตรรกวิทยา

3. เพื่อเป็นพื้นฐานของวิชาวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี เศรษฐศาสตร์และวิชาอื่นๆ ที่ใช้หลักวิชาคณิตศาสตร์

4. เพื่อให้เกิดความคิดริเริ่มในการพัฒนาความรู้และเทคนิคใหม่ ๆ ในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งอาจจะนำไปใช้ในการวิเคราะห์วิจัย งานคำนวณ งานคอมพิวเตอร์ เป็นต้น

ปัจจุบันคณิตศาสตร์เข้าไปมีบทบาทต่อวงการต่าง ๆ ในด้านเศรษฐกิจ ส่วนที่เกี่ยวข้องกับการเก็บรวบรวมข้อมูลและการหาข้อสรุปหาข้อมูลจำเป็นต้องอาศัยหลักวิชาทางสถิติไปใช้ทั้งทางตรงและทางอ้อมโดยทั่วไปจุดประสงค์ของการบริหารประเทศนั้นก็เพื่อเพิ่มผลผลิตของประเทศ เพิ่มโอกาสในการทำงานให้กับคนในแระเทศ รักษาเสถียรภาพของราคาสินต้าและบริการ เพื่อให้มีการกระจายรายได้ที่เป็นธรรม จะเห็นว่าในการบริหารประเทศนั้นจำเป็นต้องอาศัยข้อมูลต่าง ๆมากมาย เพื่อใช้ในการตัดสินใจและวางแผนให้บรรลุถึงจุดประสงค์ ดังนั้นในปัจจุบันจึงเป็นหน้าที่สำคัญของนักวิชาการทางสถิติที่จะต้องประมวลข้อมูลข่าวสาร วิเคราะห์ตีความเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ถูกต้อง ซึ่งผู้ที่จะรับผิดชอบในการพัฒนาระบบข้อมูลข่าวสารจำเป็นต้องมีความรู้ความเข้าใจในวิชาสถิติและคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี
อย่างไรก็ตาม แม้ว่าคณิตศาสตร์จะเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการวิเคราะห์และตีความมายของข้อมูล แต่การพิจารณาตัวเลข ค่าที่คำนวณได้หรือข้อมูลต่าง ๆ ที่ได้รับมาก็ต้องทำอย่างระมัดระวัง มิฉะนั้นแล้วอาจทำให้เกิดการตีความหมายที่ผิดก็ได้ เช่น การประเมินรายได้จากอุตสาหกรรมท่องเที่ยวของประเทศไทยในแต่ละปี ในพันปี เป็นต้น ซึ่งตัวเลขหรือข้อมูลที่ได้มานี้ จะต้องนำมาตีความหมายอย่างรอบคอบ ความหมายที่แท้จริงคืออะไร ดังนั้น จึงต้องระลึกอยู่เสมอว่า สถิติเป็นวิชาหนึ่งซึ่งไม่ใช่คณิตศาสตร์ แต่ใช้หลักทางคณิตศาสตร์
โดยสรุปแล้ว การพัฒนาระบบข้อมูลข่าวสารเพื่อนำไปใช้วางแผนและตัดสินใจในการบริหาร ควรจะมีการประสานงานกันของฝ่ายต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องโดยมีทั้งวิชาการทางด้านข้อมูลสถิติ คอมพิวเตอร์ นักบริหาร นักจัดการและผู้ชำนาญเฉพาะด้านนั้น ๆ หรืออีกนัยหนึ่งคือ ใช้หลักวิชาการหลาย ๆ สาขาช่วยในการวิเคราะห์ตัดสินใจหรือที่เรียกว่าสหวิทยาการ
ดร.ประสาร ไตรรัตน์วรกุล ได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศดังนี้
บทบาทของคณิตศาสตร์มี 2 ด้าน
ด้านแรก คือ คณิตศาสตร์มีบทบาทในฐานะทีเป็นบทบาทพื้นฐาน กล่าวคือ ทำให้ ทำให้คนทีมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ สามารถเรียนรู้เรื่องรายต่าง ๆ ได้กว้างและลึกซึ้ง คณิตศาสตร์เป็นความรู้ที่สนับสนุนความนึกคิดที่เป็นวิทยาศาสตร์ นั้นคือเชื่อในเหตุผลของธรรมชาติผลต้องเกิดจากเหตุ

ด้านที่สอง คือ ด้านที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาทางเศรษฐกิจของประเทศทั้งในแง่การเรียนรู้และการนำไปประยุกต์ใช้ ซึ่งได้แก่ สถิติ operation reserch บัญชี การวิจัยตลาดวิศวกรรมและอุตสาหกรรม
บทบาทคณิตศาสตร์ต่อวิชาสถิตินั้น แม้ว่าทั้งสองวิชาจะมีความแตกต่างกันอยู่ แต่แนวความคิดพื้นฐานเกือบจะเหมื่อนกัน สถิติและคณิตศาสตร์สามารถนำไปใช้ในการอธิบายเรื่องเศรษฐกิจวิเคราะห์ เช่นต้นทุนการผลิตสินค้าขึ้นอยู่ปริมาณสินค้าที่ผลิต ราคาวัตถุดิบ อัตราการผลิตมีการเปลี่ยนแปลงกี่เปอร์เซ็นต์ โดยจะพยายามจำลองเหตุการณ์เหล่านี้เป็นสมการทางสถิติและคณิตศาสตร์ ซึ่งสถิติลักษณะนี้เรียกว่า Descriptive Statistics ในกรณีที่ต้องการศึกษาทดสอบว่า ตัวอย่างที่ได้มาถูกต้องสอดคล้องกับความเชื่อ หรือสมมติฐานที่ตั้งขึ้นหรือไม่ หรือการครวจสอบคุณภาพสินค้า (QC) ก็จะใช้สถิติและคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์ ซึ่งเราเรียกว่า Presceriptive Statistics
ในด้าร Operation Research เป็นเรื่องยองการพยามยามจำลองปัญหาทางเศรษฐกิจ ปัญหาทางการบริการ ปัญหาทางธุรกิจให้เป็นรูปแบบคณิตศาสตร์และศึกษาหารูปแบบคณิตศาสตร์นั้น Operation Research มีประโยชน์ต่อหลาย ๆ วงการ ไม่ว่าจะเป็นผลิตสินต้า การขนส่งแล้วผู้บริหารจะวางแผนอย่างไรเพื่อให้ประหยัดต้นทุนให้มากที่สุด การที่บริษัทผลิตสารเคมีหลายชนิด จะโฆษณาสารเคมีแต่ละชนิดอย่างไรให้ได้ประโยชน์สูงสุดการบริหารท่าเรือมีเรื่อเข้ามาจอดกี่ลำ ควรใช้เวลาเท่าไรในการขนถ่ายสินค้า การผลิตอาหารสัตว์ใช้ปลาแทนการถั่วเหลืองถ้ากากถั่วเหลืองราคาตกเราจะใช้กากถั่วเหลืองราคาตกเราจะใช้กากถั่วเหลืองมากว่าปลากี่เปอร์เซ็นต์ เป็นต้น
ในด้านของบัญชีกับระบบการควบคุมเป็นอีกแขนงหนึ่งซึ่งมีประโยชน์มาก ทั้งในแง่เศรษฐกิจของประเทศหรือในแง่ของธุรกิจเอกชน วิธีการทางบัญชีก็คือการพยายามประมวลข้อสนเทศและแปลข้อสนเทศที่ได้รวบรวมมา โดยอาศัยเลขคณิตและเหตุผลเช่น การดูงบการเงินของบริษัท บริษัทบางแห่งอาจจะซ่อนความเสียหายไ ว้ แต่ถ้าสามารถใช้หลักเหตุผลและคณิตศาสตร์เราก็พอจะทำความเข้าใจได้ว่า เขาแปลงสินทรัพย์ประเภทหนึ่งให้เป็นสินทรัพย์อีกประเภทหนึ่ง เป็นต้น
ในด้านของการวิจัยตลาดซึ่งอาศัยความรู้ทางสถิติ การสำรวจ (survery ) และการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อให้การลงทุนในโครงการต่าง ๆ เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุด
ในด้านของวิศวกรรมและอุตสาหกรรมซึ่งเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการวางแผนควบคุมระหว่างเครื่องจักร คน เวลา ฯลฯ จำเป็นต้องอาศัยพื้นฐานความรู้ซึ่งเกี่ยวกับเลขคณิต พืชคณิตแคลคูลัส สถิติ ที่มีการเรียนการสอนกันในระดับประถมศึกษามัธยมศีกษา ต่อเนื่องขึ้นมาตามลำดับ
สำหรับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ รศ. ยืน ภู่วรวรรณ ได้ให้ข้อคิดเห็นดังนี้
1. การปลูกฝังในเรื่องของความคิดเริ่มสร้างสรรค์ และจินตนาการที่เป็นเหตุเป็นผล โดยการฝึกนักเรียนให้เป็นคนช่างสังเกต และนำเอาหลัการทางคณิตศาสตร์มาอธิบายการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่าง ๆ

2. ในด้านของการแก้ปัญหา ควรฝึกให้นักเรียนรู้จักการแก้ปัญหาง่าย ๆ ตรงไปตรงมา และค่อย ๆ ซับซ้อนขึ้นตามลำดับ โดยการแก้ปัญหานั้นไม่จำเป็นต้องเน้นเฉพราะปัญหาทางคณติศาสตร์อย่างเดียว อาจเป็นปัญหาทั่ว ไป หรือปัญหาในการให้เหตุผล ปัญหาทางด้านตรรกศาสตร์ เหตุผลในการแก้ปัญหาของนักเรียนแต่ละคนอาจจะตัดสินใจไม่ได้ว่าใตรถูกหรือผิด แต่ควรจะพิจารณาถึงเหตุผลที่ใช้ในการสนับสนุน นอกจากนี้แล้วควรฝึกให้นักเรียนมองปัญหาในเชิงที่เป็นระบบมากขึ้น รู้ว่าเมื่อเกิดปัญหาต่างๆ ขึ้นแล้วควรจะดำเนินการอย่างไร

3. ควรปลูกฝังให้นักเรียนมีความคิดในเชิงตรรกศาสตร์เพื่อให้นักเรียนมีเหตุผลในเชิงของการแก้ปัญหา

4. ทางด้านการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับนามธรรมค่านข้างมาก ผู้สอนควรหารูปแบบ (Modcl) ที่เป็นรูปธรรมมากยิ่งขื้น

โดยสรุปแล้วผู้สอนควรจะเปลี่ยนบรรยากาศของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้เป็นบรรยากาศที่มีชีวิตชีวา เพื่อให้นักเรียนได้มีโอกาสสนุกกับการสร้างสรรค์สิ่งต่าง ๆ
ดร.นิยม ปุราคำ ได้ให้ข้อติดเห็นเกียวกับการการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้
1. อาจารย์ผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ นอกจากจะสอนให้ความรู้ที่เกี่ยวกับเนื้อหาวิชาแล้ว ยังควรสอนให้นักเรียนมีความรู้สามารถวิเคราะห์และสังเคราะห์เพื่อให้เกิดความแตกฉานในวิชาคณิตศาสตร์ โดยที่อาจารย์ผู้สอนควรให้ความสนใจกับเรื่องราวต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นไม่ว่าจะเป็นทางสื่อมวลชน ทางองค์การต่าง ๆ ให้มากขึ้น

2. อาจารย์ผู้สอนควรหาโจทย์ที่นำไปประยุกต์ใช้ในสาขาต่าง ๆ ได้ เช่น ทางด้านของ Operation Rescarch เพื่อให้ผู้เรียนมองเห็นประโยชน์ของการนำไปใช้และควรให้ผู้เรียนมีโอกาศศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง

3. อาจารย์ผู้สอนควรให้ความสำคัญอุปกรณ์หรือเครื่องมือบางชนิด ซึ่งสามารถทำให้การเรียนการสอนเป็นไปอย่างน่าสนใจและสะดวกยิ่งขึ้น เช่น คอมพิวเตอร์ เครื่องคิดเลข เป็นต้น เพราะถ้าผู้เรียนเข้าใจโจทย์ เข้าใจเนื้อหาวิชาแล้วก็จะช่วยประหยัดเวลาในการแก้ปัญหานั้นได้

ดร.ประสาร ไตรรัตน์วรกุล ได้ให้ข้อคิดเห็นเกี่ยวกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้
1. การเรียนการสอนคณิตศาสคร์ ควรเน้นในด้านการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการสังเคราะห์เพราะโดยทั่วไปนักเรียนไทยมักจะมีความสารถสูงในด้านการวิเคราะห์ แต่มีความสามารถต่ำในการสังเคราะห์

2. คณิตศาสตร์เป็นวิขาที่ค่อนข้างเป็นนามธรรม แต่นำไปประยุกต์ใช้ได้อย่างกว้างขวางมากถ้าสามารถแปลงปัญหาจริงให้เป็นรูปแบบจำลองได้ การจัดการเรียนการสอนควรจะทำให้ผู้เรียนสามารถเชื่อมโยงระหว่างปัญหาตัวจริง แบบจำลองและการวิเคราะห์ทำคำตอบ และสามารถมองในทางกลับกันคือเมื่อมีคำตอบการวิเคราะห์ แบบจำลอง แล้วนำไปสู่ปัญหาจริง ซึงถ้าครบกระบวนการนี้แล้ส จะทำให้การเรียนการสอนไม่น่าเบื่อและนำไปใช้ประโยชน์ได้อย่างจริงจัง

3. อาจารย์ผู้สอนควรหาวิธีการที่จะทำให้นักเรียนได้เครียมพร้อม เครียมความคิดศึกษามาก่อนล่วงหน้า เพื่อในชั่วโมงเรียนจะได้ซักถามข้อสงสัย เนื้อหาที่ไม่เข้าใจ ซึ่งจะทำให้นักเรียบนได้รับความรู้เต็มที่

ดร.ภัทรกุล จริยวิทยานนท์ ได้สรุป ดังนี้
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญมาก เพราะเป็นพื้นฐานในการศึกษาวิชาต่าง ๆ หลายสาขา เป็นวิชาที่ช่วยทำให้ผู้ที่ศึกษามีความคิดอย่างเป็นระบบ เป็นเหตุเป็นผลในด้านของการจัดการเรียนการสอนไม่ควรเน้นให้มีการเรียนการสอนเฉพราะแต่ในเนื้อหาวิชาเพียงอย่างเดียว ควรฝึกให้นักเรียนรู้จักคิด วิเคราะห์ สังเคราะห์ และนำไปประยุกต์ใช้ได้โดยอาจารย์ผู้สอนควรที่จะศึกษาและสนใจเกี่ยวกับความรู้ต่าง ๆ รอบ ๆ ตัวอยู่เสมอ
ที่มา : ภัทรกุล จริยวิทยานนท์, อินทิรา ศรีวัฒนะธรรมา, วารสาร สสวท. ปีที่ 18 ฉ.2 ตค. – ธค.2533

คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน หมายถึงการนำความรู้ เนื้อหา หลักการทางคณิตศาสตร์ ในระดับที่เหมาะสมกับผู้เรียน ไปประยุกต์ใช้ในกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับผู้เรียน หรือใช้อธิบายปรากฏการณ์ เหตุการณ์ใกล้ตัวที่สามารถพบเห็นได้ในชีวิตประจำวันทั่วไป ทุกเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับเรา ไม่ว่าจะเกิดขึ้นทุกวันหรือนานๆ ครั้ง ทั้งที่เกี่ยวข้องกับเราโดยตรงหรือโดยอ้อม ล้วนแต่สามารถโยงให้เข้ากับคณิตศาสตร์ได้ทั้งสิ้น ในชีวิตประจำวันทุกคนจึงต้องได้ใช้คณิตศาสตร์ ใช้ทั้งที่รู้ตัวและไม่รู้ตัว คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันจึงไม่ได้มีความหมายด้อยค่าเพียงแค่การบวก ลบ คูณ หาร การซื้อขาย ทอนเงิน ส่วนลด หรือการมองเห็นวัตถุเหลี่ยมๆ กลมๆ แล้วพึงใจว่านี้คือรูปเรขาคณิต และขณะเดียวกันก็ไม่ได้หมายว่าคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันจะต้องเป็นเฉพาะคณิตศาสตร์ที่ยาก หรือคณิตศาสตร์ชั้นสูงที่มีส่วนสำคัญในการพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีล้ำสมัยเท่านั้น เนื่องจากชีวิตประจำวันของแต่ละคนต่างกัน ชีวิตประจำวันของนักเรียน ครู นักวิทยาศาสตร์ และประชาชนทั่วไปจึงย่อมแตกต่างกันด้วย หลักสำคัญของ ”คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน” จึงอยู่ที่มุมมองในการนำคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้หรือใช้อธิบายเหตุการณ์ใกล้ตัว เหตุการณ์ที่สนใจ ซึ่งสามารถพบเห็นได้ในชีวิตประจำวันทั่วไป “คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน” จึงเป็นเสมือนสะพานที่เชื่อมระหว่างคณิตศาสตร์กับชีวิตจริง ทำให้คณิตศาสตร์หลุดพ้นจากโลกที่เป็นนามธรรม มาสู่โลกที่เป็นรูปธรรม ทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องใกล้ตัว จับต้องได้ และใช้งานได้จริง ซึ่งจะทำให้ผู้เรียนได้ตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
ขอขอบคุณที่มา:http://wiki.edu.chula.ac.th/groups/c5a65/wiki/b416d/index.html

ยุพิน พิพิธกุล (2519 : 1) ได้สรุปความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์ไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นสิ่งสร้างสรรค์จิตใจ คำว่าคณิตศาสตร์ไม่ใช่หมายความเพียงตัวเลข ซึ่งเกี่ยวกับจำนวนต่าง ๆ และการคำนวณ คณิตศาสตร์มีความหมายมากกว่าพีชคณิตที่จะศึกษาเพียงรูปร่างและขนาด มีความหมายมากกว่าตรีโกณมิติซึ่งเกี่ยวกับการวัดระยะทาง มีความหมายมากกว่าวิชาสถิติ และวิชาแคลคูลัส ฯลฯซึ่งสรุปได้ดังนี้
1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการคิด เราใช้คณิตศาสตร์เพื่อพิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่า ความคิดทั้งหลายนั้นเป็นความจริงหรือไม่ หรือเกือบจะเป็นจริง ด้วยวิธีการคิดจะทำให้เราสามารถแก้ปัญหาในทางวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรมและอื่น ๆ คณิตศาสตร์ทำให้คนที่รักวิชานี้ กลายเป็นคนอยากรู้อยากเห็น
2. คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่ง คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่กำหนดเทอม สัญลักษณ์ที่รัดกุม สื่อความหมายได้ถูกต้อง เป็นภาษาที่มีตัวอักษรแสดงความหมายแทนความคิด เช่น อักษรจีน เป็นสัญลักษณ์แทนความคิด สมการ 3+5 = 8 ก็มีความหมายเช่นเดียวกัน คือใช้แทนความคิด เรา ไม่ต้องคิดมากว่าจะอ่านอย่างไร พอเห็นเราก็ทราบ ยิ่งไปกว่านั้น เราใช้อักษรแสดงความหมายแทนความคิดนี้ (ideograms) เป็นเครื่องมือที่จะใช้ฝึกทางสมอง ซึ่งสามารถช่วยเราให้เกิดการกระทำในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การพิสูจน์ที่ยุ่งยากซับซ้อน ซึ่งถ้าเราใช้ภาษาธรรมดาก็ไม่สามารถที่จะทำได้
3. คณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างที่รวมของความรู้ โครงสร้างของคณิตศาสตร์บางทีก็คล้ายกับโครงสร้างของปรัชญา และศาสตร์ที่เกี่ยวกับศาสนา เพราะเป็นโครงสร้างที่มีเหตุผล ซึ่งเริ่มต้นด้วยอนิยาม จุด เส้น ระนาบในเชิงเรขาคณิต ซึ่งจะอธิบายข้อคิดต่าง ๆ ที่สำคัญ เราจะเห็นว่าในวิชาเรขาคณิตก็มีเรื่องเกี่ยวกับสิ่งที่เห็นจริงแล้ว สัจพจน์ คุณสมบัติ กฎ ซึ่งทำให้เกิดความคิด
ที่จะเป็นรากฐานในการที่จะพิสูจน์เรื่องอื่นต่อไป
4. คณิตศาสตร์เป็นการศึกษาเกี่ยวกับแบบแผน ที่ว่ามีแบบแผนนั้น หมายความว่าจะต้องคิดอยู่ในแบบแผน หรือความคิดที่ตั้งไว้ เช่น คลื่นวิทยุ โครงสร้างของโมเลกุล ฯลฯ เรื่องต่าง ๆ เหล่านี้จะต้องมีแบบแผนของมัน ที่จะจำแนกได้ในทางคณิตศาสตร์
5. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่งเหมือนกับศิลปะแขนงอื่น ๆ ความงามของคณิตศาสตร์ประกอบด้วยความมีระเบียบ และความกลมกลืนที่เกิดขึ้นภายใน นักคณิตศาสตร์พยายามแสดงออกถึงค่าสูงสุด ของความคิดและความสัมพันธ์ การสำรวจความคิดใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นสิ่งท้าทายให้เกิดความคิดสร้างสรรค์
ขอขอบคุณที่มา : http://www.gotoknow.org/posts/294221

ถ้าใครเป็นครูหรืออาจารย์สอนคณิตศาสตร์ มักจะมีลูกศิษย์ตั้งคำถามนี้เสมอ “ เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม ’’ หรือ “ เรียนตรีโกณมิติไปจ่ายตลาดได้หรือ ’’ หลายคนยังคงสงสัยว่า ไม่เห็นต้องเรียนคณิตศาสตร์ให้ยากเลย แค่ บวก ลบ คูณ หารจำนวนก็มีเครื่องคิดเลขใช้แล้ว หารู้ไม่ว่า สิ่งที่อยู่รอบตัวเราไม่ว่าจะเป็นข้าวของเครื่องใช้ บ้าน รถยนต์ ฯลฯ หรือแม้แต่ธรรมชาติที่อยู่รอบตัวเราล้วนมี คณิตศาสตร์เข้าไปเกี่ยวข้องแทบทั้งสิ้น
ดังนั้นการเรียนรู้คณิตศาสตร์จึงมีความจำเป็นอย่างยิ่ง ที่สำคัญคือต้องเรียนเพื่อเอาไปใช้ในชั้นสูงต่อไป ประโยชน์ของคณิตศาสตร์มักจะแฝงอยู่โดยที่เราไม่รู้ตัว เช่น จะทำให้เราเป็นคนฝึกคิด เพิ่มทักษะในการใช้สมองซึ่งมีผลต่อการพัฒนาสติปัญญา เราสามารถแจกแจงประโยชน์ของการเรียนคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้
1. ทำให้เรารู้จักการให้เหตุผลอย่างเป็นระบบ ละเอียดและรอบคอบ
2. ทำให้รู้จักการวางแผนในการแก้ปัญหาที่เป็นระบบมากขึ้น มีความพยายามอดทนในการฝ่าฟันโจทย์ปัญหา
3. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ในการนำคณิตศาสตร์ไปประยุกต์กับสาขาวิชาอื่นๆ เพื่อสร้างสิ่งต่างๆ
4. รู้จักการวิธีการในการแก้ปัญหาที่หลากหลายมากยิ่งขึ้น
5. เพิ่มพัฒนาการทางด้านสติปัญญา เพราะคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีพื้นฐานทางด้านการคิด
6. สามารถนำไปต่อยอดเพื่อเป็นความรู้ชั้นสูงต่อไป และเป็นความรู้พื้นฐานสำหรับวิชาอื่นๆ
7. ทำให้เป็นคนช่างสังเกต ช่างสงสัยรู้จักวิเคราะห์ รู้จักตั้งคำถาม
อย่างไรก็ตามจะเห็นว่าประโยชน์ของการเรียนคณิตศาสตร์นั้น ไม่ได้มองเห็นเป็นรูปธรรมอย่างชัดเจนนัก
แต่สิ่งที่ได้รับจากการเรียนรู้นั้นจะทำให้ผู้เรียนเป็นบุคคลที่มีศักยะภาพโดยไม่รู้ตัว คณิตศาสตร์คือหนึ่งในแรงขับเคลื่อนของสังคม นวัตกรรม เทคโนโลยีและวิทยาศาสตร์ก่อให้เกิดการทดลองที่เป็นรูปธรรม หรือเข้าใจง่ายๆคือ คณิตช่วยให้งานวิทยาศาสตร์ทำงานได้ง่ายขึ้น แม้แต่นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อย่าง อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ( Albert Einstein : ค.ศ 1879 – 1955 ) เจ้าของทฤษฎีสัมพัทธภาพอันโด่งดัง ยังใช้คณิตศาสตร์ที่รีมันม์ ( Bernhard Riemann :1826 – 1866 ) คิดไว้เมื่อหลายปีก่อนมาประยุกต์ใช้เพื่ออธิบายทฤษฎีสัมพัทธภาพ แสดงให้เห็นว่าเรื่องบางเรื่องอาจจะตอบไม่ได้ว่ามีประโยชน์อะไรในวันนี้ และไม่รู้ว่าจะเรียนไปทำไม แต่วันข้างหน้าคนที่นำไปใช้คงจะให้คำตอบได้ดีที่สุด

ขอขอบคุณที่มา:http://ftpmath.blogspot.com/2010/07/blog-post_06.html

    

        ขอขอบคุณคุณครูสอนคณิต                    สอนจนศิษย์คิดวกวนทนปวดหัว
ทำให้หนูหูอื้อและตามัว         
                       ก็เพราะกลัวเกรดจะกร่อนเพราะกลอนกร่อย
ครูให้โจทย์เรื่องคณิตคิดเป็นกลอน      
         คอยหลอกหลอนกังวลใจมิใช่น้อย
โจทย์เรื่องนี้ไม่ได้หวานเหมือนทานอ้อย        หนูจะคอยพึ่งใครให้ช่วยดี